一种对称公私钥加密算法
1 加密算法的分类
对称加解密算法
（1）通信双方同时掌握一个密钥，加密解密都是由一个密钥完成的（即加密密钥等于解密密钥，加解密密钥可以相互推倒出来）。
（2）双方通信前共同拟定一个密钥，不对第三方公开。
（3）不具有个体原子性，一个密钥被共享，泄漏几率增大公私钥加解密算法
通信双方掌握不同的密钥，不同方向的加解密由不同的密钥完成。
2 DES加密算法
Data Encryption Standard
DES加密算法主要是通过先对密钥进行加密，再将加密后的密钥放入明文中再次加密，得到密文。加密过程要用到很多表格，这些表格是固定的。下先介绍这些表格的转换方法，再分别介绍密钥和明文的加密步骤。
2.1 转换方法
- 交换表：以交换表1为例，找到第57位的数字，将第1位数字置换成第57位上的数字，奇偶校验位直接省去不需要转换，位数就会减少8位
- 位移（位移轮数表）：1位即左移1位，2位即左移2位
- E盒（扩展表）：表内有16个数字重复了，即位数增加了16位
- S盒：$8\ast6$变成$8\ast4$，即将第1位和第6位看作行，中间4位看做列，在 盒找到对应的数据，转换为二进制（4位）
- P盒：直接置换，没有位数减少
2.2 对密钥K（64位）
密钥（明文）由16个数字组成，二进制转换为64位，0123456789ABCDEF表示0到16，二进制表示为0000到1111
先用64位转56位的交换表1（$8\ast7$）,将$K$置换为
（56位），第8,16,24,32,40,48,56,64位（8的倍数）称为奇偶校验位，直接省去不需要转换，结果就只有56位了再经过位移轮数表将$c_0d_0$变为$c_1d_1，\cdots，c_{16}d_{16}$（56位）
再用56位转48位的交换表2（$8\ast6$）,分别将$c_1d_1 \to k_1，\cdots，c_{16}d_{16} \to k_{16}$（48位），奇偶校验位是7的倍数
交换表1：
1 | 57 49 41 33 25 17 9 |
位移轮数表：
交换表2：
1 | 14 17 11 24 1 5 |
2.3 对明文（64位）加密：
- 先根据交换表$IP（8\ast8$） 将$M$转换为$L_0R_0$(各32位)
- 计算出$L_{16}R_{16}$：$L_n=R_{\left(n-1\right)}，R_n=L_{(n-1)}\oplus P\left(S\left(E\left(R_{(n-1)}\oplus k_n\right)\right)\right)$
（1）利用$E$盒将32位的 扩展为48位的$R_{(n-1)}（1,\cdots 16）$
（2）$R_{(n-1)}$（48位）与$k_n$（48位）做异或运算$R_{(n-1)}\oplus k_n$，即$E\left(R_{(n-1)}\oplus k_n\right)$（48位）
（3）通过$S$盒将其转换为32位,即$S\left(E\left(R_{(n-1)}\oplus k_n\right)\right)$（32位）
（4）再经过$P$盒进行置换，即$P\left(S\left(E\left(R_{(n-1)}\oplus k_n\right)\right)\right)$（32位）
（5）再与$L_{n-1}$（32位）做异或运算得到$R_n$ - 再将$L_{16}R_{16}$转换为$R_{16}L_{16}$（64位）
- 最后用交换表$IP-1（8\ast8）$对$R_{16}L_{16}$进行置换得到密文
交换表$IP$：1
2
3
4
5
6
7
858 50 42 34 26 18 10 2
60 52 44 36 28 20 12 4
62 54 46 38 30 22 14 6
64 56 48 40 32 24 16 8
57 49 41 33 25 17 9 1
59 51 43 35 27 19 11 3
61 53 45 37 29 21 13 5
63 55 47 39 31 23 15 7
$E$盒：
$S$盒：
$P$盒：
交换表$IP-1$：
